website/archive/binaries/mac/src/disembl/Tisean_3.0.1/source_f/slatec/rs.f

   1 *DECK RS
   2       SUBROUTINE RS (NM, N, A, W, MATZ, Z, FV1, FV2, IERR)
   3 C***BEGIN PROLOGUE  RS
   4 C***PURPOSE  Compute the eigenvalues and, optionally, the eigenvectors
   5 C            of a real symmetric matrix.
   6 C***LIBRARY   SLATEC (EISPACK)
   7 C***CATEGORY  D4A1
   8 C***TYPE      SINGLE PRECISION (RS-S, CH-C)
   9 C***KEYWORDS  EIGENVALUES, EIGENVECTORS, EISPACK
  10 C***AUTHOR  Smith, B. T., et al.
  11 C***DESCRIPTION
  12 C
  13 C     This subroutine calls the recommended sequence of
  14 C     subroutines from the eigensystem subroutine package (EISPACK)
  15 C     to find the eigenvalues and eigenvectors (if desired)
  16 C     of a REAL SYMMETRIC matrix.
  17 C
  18 C     On Input
  19 C
  20 C        NM must be set to the row dimension of the two-dimensional
  21 C          array parameters, A and Z, as declared in the calling
  22 C          program dimension statement.  NM is an INTEGER variable.
  23 C
  24 C        N is the order of the matrix A.  N is an INTEGER variable.
  25 C          N must be less than or equal to NM.
  26 C
  27 C        A contains the real symmetric matrix.  A is a two-dimensional
  28 C          REAL array, dimensioned A(NM,N).
  29 C
  30 C        MATZ is an INTEGER variable set equal to zero if only
  31 C          eigenvalues are desired.  Otherwise, it is set to any
  32 C          non-zero integer for both eigenvalues and eigenvectors.
  33 C
  34 C     On Output
  35 C
  36 C        A is unaltered.
  37 C
  38 C        W contains the eigenvalues in ascending order.  W is a one-
  39 C          dimensional REAL array, dimensioned W(N).
  40 C
  41 C        Z contains the eigenvectors if MATZ is not zero.  The
  42 C          eigenvectors are orthonormal.  Z is a two-dimensional
  43 C          REAL array, dimensioned Z(NM,N).
  44 C
  45 C        IERR is an INTEGER flag set to
  46 C          Zero       for normal return,
  47 C          10*N       if N is greater than NM,
  48 C          J          if the J-th eigenvalue has not been
  49 C                     determined after 30 iterations.
  50 C                     The eigenvalues, and eigenvectors if requested,
  51 C                     should be correct for indices 1, 2, ..., IERR-1.
  52 C
  53 C        FV1 and FV2 are one-dimensional REAL arrays used for temporary
  54 C          storage, dimensioned FV1(N) and FV2(N).
  55 C
  56 C     Questions and comments should be directed to B. S. Garbow,
  57 C     APPLIED MATHEMATICS DIVISION, ARGONNE NATIONAL LABORATORY
  58 C     ------------------------------------------------------------------
  59 C
  60 C***REFERENCES  B. T. Smith, J. M. Boyle, J. J. Dongarra, B. S. Garbow,
  61 C                 Y. Ikebe, V. C. Klema and C. B. Moler, Matrix Eigen-
  62 C                 system Routines - EISPACK Guide, Springer-Verlag,
  63 C                 1976.
  64 C***ROUTINES CALLED  TQL2, TQLRAT, TRED1, TRED2
  65 C***REVISION HISTORY  (YYMMDD)
  66 C   760101  DATE WRITTEN
  67 C   890831  Modified array declarations.  (WRB)
  68 C   890831  REVISION DATE from Version 3.2
  69 C   891214  Prologue converted to Version 4.0 format.  (BAB)
  70 C   920501  Reformatted the REFERENCES section.  (WRB)
  71 C***END PROLOGUE  RS
  72 C
  73       INTEGER N,NM,IERR,MATZ
  74       REAL A(NM,*),W(*),Z(NM,*),FV1(*),FV2(*)
  75 C
  76 C***FIRST EXECUTABLE STATEMENT  RS
  77       IF (N .LE. NM) GO TO 10
  78       IERR = 10 * N
  79       GO TO 50
  80 C
  81    10 IF (MATZ .NE. 0) GO TO 20
  82 C     .......... FIND EIGENVALUES ONLY ..........
  83       CALL  TRED1(NM,N,A,W,FV1,FV2)
  84       CALL  TQLRAT(N,W,FV2,IERR)
  85       GO TO 50
  86 C     .......... FIND BOTH EIGENVALUES AND EIGENVECTORS ..........
  87    20 CALL  TRED2(NM,N,A,W,FV1,Z)
  88       CALL  TQL2(NM,N,W,FV1,Z,IERR)
  89    50 RETURN
  90       END