src/jalview/math/Matrix.java

   1 /*\r
   2  * Jalview - A Sequence Alignment Editor and Viewer\r
   3  * Copyright (C) 2007 AM Waterhouse, J Procter, G Barton, M Clamp, S Searle\r
   4  *\r
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or\r
   6  * modify it under the terms of the GNU General Public License\r
   7  * as published by the Free Software Foundation; either version 2\r
   8  * of the License, or (at your option) any later version.\r
   9  *\r
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful,\r
  11  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of\r
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the\r
  13  * GNU General Public License for more details.\r
  14  *\r
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License\r
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software\r
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301, USA\r
  18  */\r
  19 package jalview.math;\r
  20 \r
  21 import java.io.*;\r
  22 \r
  23 import jalview.util.*;\r
  24 \r
  25 /**\r
  26  * DOCUMENT ME!\r
  27  *\r
  28  * @author $author$\r
  29  * @version $Revision$\r
  30  */\r
  31 public class Matrix\r
  32 {\r
  33   /**\r
  34    * SMJSPUBLIC\r
  35    */\r
  36   public double[][] value;\r
  37 \r
  38   /** DOCUMENT ME!! */\r
  39   public int rows;\r
  40 \r
  41   /** DOCUMENT ME!! */\r
  42   public int cols;\r
  43 \r
  44   /** DOCUMENT ME!! */\r
  45   public double[] d; // Diagonal\r
  46 \r
  47   /** DOCUMENT ME!! */\r
  48   public double[] e; // off diagonal\r
  49 \r
  50   /**\r
  51    * Creates a new Matrix object.\r
  52    *\r
  53    * @param value DOCUMENT ME!\r
  54    * @param rows DOCUMENT ME!\r
  55    * @param cols DOCUMENT ME!\r
  56    */\r
  57   public Matrix(double[][] value, int rows, int cols)\r
  58   {\r
  59     this.rows = rows;\r
  60     this.cols = cols;\r
  61     this.value = value;\r
  62   }\r
  63 \r
  64   /**\r
  65    * DOCUMENT ME!\r
  66    *\r
  67    * @return DOCUMENT ME!\r
  68    */\r
  69   public Matrix transpose()\r
  70   {\r
  71     double[][] out = new double[cols][rows];\r
  72 \r
  73     for (int i = 0; i < cols; i++)\r
  74     {\r
  75       for (int j = 0; j < rows; j++)\r
  76       {\r
  77         out[i][j] = value[j][i];\r
  78       }\r
  79     }\r
  80 \r
  81     return new Matrix(out, cols, rows);\r
  82   }\r
  83 \r
  84   /**\r
  85    * DOCUMENT ME!\r
  86    *\r
  87    * @param ps DOCUMENT ME!\r
  88    */\r
  89   public void print(PrintStream ps)\r
  90   {\r
  91     for (int i = 0; i < rows; i++)\r
  92     {\r
  93       for (int j = 0; j < cols; j++)\r
  94       {\r
  95         Format.print(ps, "%8.2f", value[i][j]);\r
  96       }\r
  97 \r
  98       ps.println();\r
  99     }\r
 100   }\r
 101 \r
 102   /**\r
 103    * DOCUMENT ME!\r
 104    *\r
 105    * @param in DOCUMENT ME!\r
 106    *\r
 107    * @return DOCUMENT ME!\r
 108    */\r
 109   public Matrix preMultiply(Matrix in)\r
 110   {\r
 111     double[][] tmp = new double[in.rows][this.cols];\r
 112 \r
 113     for (int i = 0; i < in.rows; i++)\r
 114     {\r
 115       for (int j = 0; j < this.cols; j++)\r
 116       {\r
 117         tmp[i][j] = 0.0;\r
 118 \r
 119         for (int k = 0; k < in.cols; k++)\r
 120         {\r
 121           tmp[i][j] += (in.value[i][k] * this.value[k][j]);\r
 122         }\r
 123       }\r
 124     }\r
 125 \r
 126     return new Matrix(tmp, in.rows, this.cols);\r
 127   }\r
 128 \r
 129   /**\r
 130    * DOCUMENT ME!\r
 131    *\r
 132    * @param in DOCUMENT ME!\r
 133    *\r
 134    * @return DOCUMENT ME!\r
 135    */\r
 136   public double[] vectorPostMultiply(double[] in)\r
 137   {\r
 138     double[] out = new double[in.length];\r
 139 \r
 140     for (int i = 0; i < in.length; i++)\r
 141     {\r
 142       out[i] = 0.0;\r
 143 \r
 144       for (int k = 0; k < in.length; k++)\r
 145       {\r
 146         out[i] += (value[i][k] * in[k]);\r
 147       }\r
 148     }\r
 149 \r
 150     return out;\r
 151   }\r
 152 \r
 153   /**\r
 154    * DOCUMENT ME!\r
 155    *\r
 156    * @param in DOCUMENT ME!\r
 157    *\r
 158    * @return DOCUMENT ME!\r
 159    */\r
 160   public Matrix postMultiply(Matrix in)\r
 161   {\r
 162     double[][] out = new double[this.rows][in.cols];\r
 163 \r
 164     for (int i = 0; i < this.rows; i++)\r
 165     {\r
 166       for (int j = 0; j < in.cols; j++)\r
 167       {\r
 168         out[i][j] = 0.0;\r
 169 \r
 170         for (int k = 0; k < rows; k++)\r
 171         {\r
 172           out[i][j] = out[i][j] + (value[i][k] * in.value[k][j]);\r
 173         }\r
 174       }\r
 175     }\r
 176 \r
 177     return new Matrix(out, this.cols, in.rows);\r
 178   }\r
 179 \r
 180   /**\r
 181    * DOCUMENT ME!\r
 182    *\r
 183    * @return DOCUMENT ME!\r
 184    */\r
 185   public Matrix copy()\r
 186   {\r
 187     double[][] newmat = new double[rows][cols];\r
 188 \r
 189     for (int i = 0; i < rows; i++)\r
 190     {\r
 191       for (int j = 0; j < cols; j++)\r
 192       {\r
 193         newmat[i][j] = value[i][j];\r
 194       }\r
 195     }\r
 196 \r
 197     return new Matrix(newmat, rows, cols);\r
 198   }\r
 199 \r
 200   /**\r
 201    * DOCUMENT ME!\r
 202    */\r
 203   public void tred()\r
 204   {\r
 205     int n = rows;\r
 206     int l;\r
 207     int k;\r
 208     int j;\r
 209     int i;\r
 210 \r
 211     double scale;\r
 212     double hh;\r
 213     double h;\r
 214     double g;\r
 215     double f;\r
 216 \r
 217     this.d = new double[rows];\r
 218     this.e = new double[rows];\r
 219 \r
 220     for (i = n; i >= 2; i--)\r
 221     {\r
 222       l = i - 1;\r
 223       h = 0.0;\r
 224       scale = 0.0;\r
 225 \r
 226       if (l > 1)\r
 227       {\r
 228         for (k = 1; k <= l; k++)\r
 229         {\r
 230           scale += Math.abs(value[i - 1][k - 1]);\r
 231         }\r
 232 \r
 233         if (scale == 0.0)\r
 234         {\r
 235           e[i - 1] = value[i - 1][l - 1];\r
 236         }\r
 237         else\r
 238         {\r
 239           for (k = 1; k <= l; k++)\r
 240           {\r
 241             value[i - 1][k - 1] /= scale;\r
 242             h += (value[i - 1][k - 1] * value[i - 1][k - 1]);\r
 243           }\r
 244 \r
 245           f = value[i - 1][l - 1];\r
 246 \r
 247           if (f > 0)\r
 248           {\r
 249             g = -1.0 * Math.sqrt(h);\r
 250           }\r
 251           else\r
 252           {\r
 253             g = Math.sqrt(h);\r
 254           }\r
 255 \r
 256           e[i - 1] = scale * g;\r
 257           h -= (f * g);\r
 258           value[i - 1][l - 1] = f - g;\r
 259           f = 0.0;\r
 260 \r
 261           for (j = 1; j <= l; j++)\r
 262           {\r
 263             value[j - 1][i - 1] = value[i - 1][j - 1] / h;\r
 264             g = 0.0;\r
 265 \r
 266             for (k = 1; k <= j; k++)\r
 267             {\r
 268               g += (value[j - 1][k - 1] * value[i - 1][k - 1]);\r
 269             }\r
 270 \r
 271             for (k = j + 1; k <= l; k++)\r
 272             {\r
 273               g += (value[k - 1][j - 1] * value[i - 1][k - 1]);\r
 274             }\r
 275 \r
 276             e[j - 1] = g / h;\r
 277             f += (e[j - 1] * value[i - 1][j - 1]);\r
 278           }\r
 279 \r
 280           hh = f / (h + h);\r
 281 \r
 282           for (j = 1; j <= l; j++)\r
 283           {\r
 284             f = value[i - 1][j - 1];\r
 285             g = e[j - 1] - (hh * f);\r
 286             e[j - 1] = g;\r
 287 \r
 288             for (k = 1; k <= j; k++)\r
 289             {\r
 290               value[j - 1][k - 1] -= ( (f * e[k - 1]) +\r
 291                                       (g * value[i - 1][k - 1]));\r
 292             }\r
 293           }\r
 294         }\r
 295       }\r
 296       else\r
 297       {\r
 298         e[i - 1] = value[i - 1][l - 1];\r
 299       }\r
 300 \r
 301       d[i - 1] = h;\r
 302     }\r
 303 \r
 304     d[0] = 0.0;\r
 305     e[0] = 0.0;\r
 306 \r
 307     for (i = 1; i <= n; i++)\r
 308     {\r
 309       l = i - 1;\r
 310 \r
 311       if (d[i - 1] != 0.0)\r
 312       {\r
 313         for (j = 1; j <= l; j++)\r
 314         {\r
 315           g = 0.0;\r
 316 \r
 317           for (k = 1; k <= l; k++)\r
 318           {\r
 319             g += (value[i - 1][k - 1] * value[k - 1][j - 1]);\r
 320           }\r
 321 \r
 322           for (k = 1; k <= l; k++)\r
 323           {\r
 324             value[k - 1][j - 1] -= (g * value[k - 1][i - 1]);\r
 325           }\r
 326         }\r
 327       }\r
 328 \r
 329       d[i - 1] = value[i - 1][i - 1];\r
 330       value[i - 1][i - 1] = 1.0;\r
 331 \r
 332       for (j = 1; j <= l; j++)\r
 333       {\r
 334         value[j - 1][i - 1] = 0.0;\r
 335         value[i - 1][j - 1] = 0.0;\r
 336       }\r
 337     }\r
 338   }\r
 339 \r
 340   /**\r
 341    * DOCUMENT ME!\r
 342    */\r
 343   public void tqli()\r
 344   {\r
 345     int n = rows;\r
 346 \r
 347     int m;\r
 348     int l;\r
 349     int iter;\r
 350     int i;\r
 351     int k;\r
 352     double s;\r
 353     double r;\r
 354     double p;\r
 355     ;\r
 356 \r
 357     double g;\r
 358     double f;\r
 359     double dd;\r
 360     double c;\r
 361     double b;\r
 362 \r
 363     for (i = 2; i <= n; i++)\r
 364     {\r
 365       e[i - 2] = e[i - 1];\r
 366     }\r
 367 \r
 368     e[n - 1] = 0.0;\r
 369 \r
 370     for (l = 1; l <= n; l++)\r
 371     {\r
 372       iter = 0;\r
 373 \r
 374       do\r
 375       {\r
 376         for (m = l; m <= (n - 1); m++)\r
 377         {\r
 378           dd = Math.abs(d[m - 1]) + Math.abs(d[m]);\r
 379 \r
 380           if ( (Math.abs(e[m - 1]) + dd) == dd)\r
 381           {\r
 382             break;\r
 383           }\r
 384         }\r
 385 \r
 386         if (m != l)\r
 387         {\r
 388           iter++;\r
 389 \r
 390           if (iter == 30)\r
 391           {\r
 392             System.err.print("Too many iterations in tqli");\r
 393             System.exit(0); // JBPNote - should this really be here ???\r
 394           }\r
 395           else\r
 396           {\r
 397             //      System.out.println("Iteration " + iter);\r
 398           }\r
 399 \r
 400           g = (d[l] - d[l - 1]) / (2.0 * e[l - 1]);\r
 401           r = Math.sqrt( (g * g) + 1.0);\r
 402           g = d[m - 1] - d[l - 1] + (e[l - 1] / (g + sign(r, g)));\r
 403           c = 1.0;\r
 404           s = c;\r
 405           p = 0.0;\r
 406 \r
 407           for (i = m - 1; i >= l; i--)\r
 408           {\r
 409             f = s * e[i - 1];\r
 410             b = c * e[i - 1];\r
 411 \r
 412             if (Math.abs(f) >= Math.abs(g))\r
 413             {\r
 414               c = g / f;\r
 415               r = Math.sqrt( (c * c) + 1.0);\r
 416               e[i] = f * r;\r
 417               s = 1.0 / r;\r
 418               c *= s;\r
 419             }\r
 420             else\r
 421             {\r
 422               s = f / g;\r
 423               r = Math.sqrt( (s * s) + 1.0);\r
 424               e[i] = g * r;\r
 425               c = 1.0 / r;\r
 426               s *= c;\r
 427             }\r
 428 \r
 429             g = d[i] - p;\r
 430             r = ( (d[i - 1] - g) * s) + (2.0 * c * b);\r
 431             p = s * r;\r
 432             d[i] = g + p;\r
 433             g = (c * r) - b;\r
 434 \r
 435             for (k = 1; k <= n; k++)\r
 436             {\r
 437               f = value[k - 1][i];\r
 438               value[k - 1][i] = (s * value[k - 1][i - 1]) +\r
 439                   (c * f);\r
 440               value[k - 1][i - 1] = (c * value[k - 1][i - 1]) -\r
 441                   (s * f);\r
 442             }\r
 443           }\r
 444 \r
 445           d[l - 1] = d[l - 1] - p;\r
 446           e[l - 1] = g;\r
 447           e[m - 1] = 0.0;\r
 448         }\r
 449       }\r
 450       while (m != l);\r
 451     }\r
 452   }\r
 453 \r
 454   /**\r
 455    * DOCUMENT ME!\r
 456    */\r
 457   public void tred2()\r
 458   {\r
 459     int n = rows;\r
 460     int l;\r
 461     int k;\r
 462     int j;\r
 463     int i;\r
 464 \r
 465     double scale;\r
 466     double hh;\r
 467     double h;\r
 468     double g;\r
 469     double f;\r
 470 \r
 471     this.d = new double[rows];\r
 472     this.e = new double[rows];\r
 473 \r
 474     for (i = n - 1; i >= 1; i--)\r
 475     {\r
 476       l = i - 1;\r
 477       h = 0.0;\r
 478       scale = 0.0;\r
 479 \r
 480       if (l > 0)\r
 481       {\r
 482         for (k = 0; k < l; k++)\r
 483         {\r
 484           scale += Math.abs(value[i][k]);\r
 485         }\r
 486 \r
 487         if (scale == 0.0)\r
 488         {\r
 489           e[i] = value[i][l];\r
 490         }\r
 491         else\r
 492         {\r
 493           for (k = 0; k < l; k++)\r
 494           {\r
 495             value[i][k] /= scale;\r
 496             h += (value[i][k] * value[i][k]);\r
 497           }\r
 498 \r
 499           f = value[i][l];\r
 500 \r
 501           if (f > 0)\r
 502           {\r
 503             g = -1.0 * Math.sqrt(h);\r
 504           }\r
 505           else\r
 506           {\r
 507             g = Math.sqrt(h);\r
 508           }\r
 509 \r
 510           e[i] = scale * g;\r
 511           h -= (f * g);\r
 512           value[i][l] = f - g;\r
 513           f = 0.0;\r
 514 \r
 515           for (j = 0; j < l; j++)\r
 516           {\r
 517             value[j][i] = value[i][j] / h;\r
 518             g = 0.0;\r
 519 \r
 520             for (k = 0; k < j; k++)\r
 521             {\r
 522               g += (value[j][k] * value[i][k]);\r
 523             }\r
 524 \r
 525             for (k = j; k < l; k++)\r
 526             {\r
 527               g += (value[k][j] * value[i][k]);\r
 528             }\r
 529 \r
 530             e[j] = g / h;\r
 531             f += (e[j] * value[i][j]);\r
 532           }\r
 533 \r
 534           hh = f / (h + h);\r
 535 \r
 536           for (j = 0; j < l; j++)\r
 537           {\r
 538             f = value[i][j];\r
 539             g = e[j] - (hh * f);\r
 540             e[j] = g;\r
 541 \r
 542             for (k = 0; k < j; k++)\r
 543             {\r
 544               value[j][k] -= ( (f * e[k]) + (g * value[i][k]));\r
 545             }\r
 546           }\r
 547         }\r
 548       }\r
 549       else\r
 550       {\r
 551         e[i] = value[i][l];\r
 552       }\r
 553 \r
 554       d[i] = h;\r
 555     }\r
 556 \r
 557     d[0] = 0.0;\r
 558     e[0] = 0.0;\r
 559 \r
 560     for (i = 0; i < n; i++)\r
 561     {\r
 562       l = i - 1;\r
 563 \r
 564       if (d[i] != 0.0)\r
 565       {\r
 566         for (j = 0; j < l; j++)\r
 567         {\r
 568           g = 0.0;\r
 569 \r
 570           for (k = 0; k < l; k++)\r
 571           {\r
 572             g += (value[i][k] * value[k][j]);\r
 573           }\r
 574 \r
 575           for (k = 0; k < l; k++)\r
 576           {\r
 577             value[k][j] -= (g * value[k][i]);\r
 578           }\r
 579         }\r
 580       }\r
 581 \r
 582       d[i] = value[i][i];\r
 583       value[i][i] = 1.0;\r
 584 \r
 585       for (j = 0; j < l; j++)\r
 586       {\r
 587         value[j][i] = 0.0;\r
 588         value[i][j] = 0.0;\r
 589       }\r
 590     }\r
 591   }\r
 592 \r
 593   /**\r
 594    * DOCUMENT ME!\r
 595    */\r
 596   public void tqli2()\r
 597   {\r
 598     int n = rows;\r
 599 \r
 600     int m;\r
 601     int l;\r
 602     int iter;\r
 603     int i;\r
 604     int k;\r
 605     double s;\r
 606     double r;\r
 607     double p;\r
 608     ;\r
 609 \r
 610     double g;\r
 611     double f;\r
 612     double dd;\r
 613     double c;\r
 614     double b;\r
 615 \r
 616     for (i = 2; i <= n; i++)\r
 617     {\r
 618       e[i - 2] = e[i - 1];\r
 619     }\r
 620 \r
 621     e[n - 1] = 0.0;\r
 622 \r
 623     for (l = 1; l <= n; l++)\r
 624     {\r
 625       iter = 0;\r
 626 \r
 627       do\r
 628       {\r
 629         for (m = l; m <= (n - 1); m++)\r
 630         {\r
 631           dd = Math.abs(d[m - 1]) + Math.abs(d[m]);\r
 632 \r
 633           if ( (Math.abs(e[m - 1]) + dd) == dd)\r
 634           {\r
 635             break;\r
 636           }\r
 637         }\r
 638 \r
 639         if (m != l)\r
 640         {\r
 641           iter++;\r
 642 \r
 643           if (iter == 30)\r
 644           {\r
 645             System.err.print("Too many iterations in tqli");\r
 646             System.exit(0); // JBPNote - same as above - not a graceful exit!\r
 647           }\r
 648           else\r
 649           {\r
 650             //      System.out.println("Iteration " + iter);\r
 651           }\r
 652 \r
 653           g = (d[l] - d[l - 1]) / (2.0 * e[l - 1]);\r
 654           r = Math.sqrt( (g * g) + 1.0);\r
 655           g = d[m - 1] - d[l - 1] + (e[l - 1] / (g + sign(r, g)));\r
 656           c = 1.0;\r
 657           s = c;\r
 658           p = 0.0;\r
 659 \r
 660           for (i = m - 1; i >= l; i--)\r
 661           {\r
 662             f = s * e[i - 1];\r
 663             b = c * e[i - 1];\r
 664 \r
 665             if (Math.abs(f) >= Math.abs(g))\r
 666             {\r
 667               c = g / f;\r
 668               r = Math.sqrt( (c * c) + 1.0);\r
 669               e[i] = f * r;\r
 670               s = 1.0 / r;\r
 671               c *= s;\r
 672             }\r
 673             else\r
 674             {\r
 675               s = f / g;\r
 676               r = Math.sqrt( (s * s) + 1.0);\r
 677               e[i] = g * r;\r
 678               c = 1.0 / r;\r
 679               s *= c;\r
 680             }\r
 681 \r
 682             g = d[i] - p;\r
 683             r = ( (d[i - 1] - g) * s) + (2.0 * c * b);\r
 684             p = s * r;\r
 685             d[i] = g + p;\r
 686             g = (c * r) - b;\r
 687 \r
 688             for (k = 1; k <= n; k++)\r
 689             {\r
 690               f = value[k - 1][i];\r
 691               value[k - 1][i] = (s * value[k - 1][i - 1]) +\r
 692                   (c * f);\r
 693               value[k - 1][i - 1] = (c * value[k - 1][i - 1]) -\r
 694                   (s * f);\r
 695             }\r
 696           }\r
 697 \r
 698           d[l - 1] = d[l - 1] - p;\r
 699           e[l - 1] = g;\r
 700           e[m - 1] = 0.0;\r
 701         }\r
 702       }\r
 703       while (m != l);\r
 704     }\r
 705   }\r
 706 \r
 707   /**\r
 708    * DOCUMENT ME!\r
 709    *\r
 710    * @param a DOCUMENT ME!\r
 711    * @param b DOCUMENT ME!\r
 712    *\r
 713    * @return DOCUMENT ME!\r
 714    */\r
 715   public double sign(double a, double b)\r
 716   {\r
 717     if (b < 0)\r
 718     {\r
 719       return -Math.abs(a);\r
 720     }\r
 721     else\r
 722     {\r
 723       return Math.abs(a);\r
 724     }\r
 725   }\r
 726 \r
 727   /**\r
 728    * DOCUMENT ME!\r
 729    *\r
 730    * @param n DOCUMENT ME!\r
 731    *\r
 732    * @return DOCUMENT ME!\r
 733    */\r
 734   public double[] getColumn(int n)\r
 735   {\r
 736     double[] out = new double[rows];\r
 737 \r
 738     for (int i = 0; i < rows; i++)\r
 739     {\r
 740       out[i] = value[i][n];\r
 741     }\r
 742 \r
 743     return out;\r
 744   }\r
 745 \r
 746   /**\r
 747    * DOCUMENT ME!\r
 748    *\r
 749    * @param ps DOCUMENT ME!\r
 750    */\r
 751   public void printD(PrintStream ps)\r
 752   {\r
 753     for (int j = 0; j < rows; j++)\r
 754     {\r
 755       Format.print(ps, "%15.4e", d[j]);\r
 756     }\r
 757   }\r
 758 \r
 759   /**\r
 760    * DOCUMENT ME!\r
 761    *\r
 762    * @param ps DOCUMENT ME!\r
 763    */\r
 764   public void printE(PrintStream ps)\r
 765   {\r
 766     for (int j = 0; j < rows; j++)\r
 767     {\r
 768       Format.print(ps, "%15.4e", e[j]);\r
 769     }\r
 770   }\r
 771 \r
 772   /**\r
 773    * DOCUMENT ME!\r
 774    *\r
 775    * @param args DOCUMENT ME!\r
 776    */\r
 777   public static void main(String[] args)\r
 778   {\r
 779     int n = Integer.parseInt(args[0]);\r
 780     double[][] in = new double[n][n];\r
 781 \r
 782     for (int i = 0; i < n; i++)\r
 783     {\r
 784       for (int j = 0; j < n; j++)\r
 785       {\r
 786         in[i][j] = (double) Math.random();\r
 787       }\r
 788     }\r
 789 \r
 790     Matrix origmat = new Matrix(in, n, n);\r
 791 \r
 792     //    System.out.println(" --- Original matrix ---- ");\r
 793     ///    origmat.print(System.out);\r
 794     //System.out.println();\r
 795     //System.out.println(" --- transpose matrix ---- ");\r
 796     Matrix trans = origmat.transpose();\r
 797 \r
 798     //trans.print(System.out);\r
 799     //System.out.println();\r
 800     //System.out.println(" --- OrigT * Orig ---- ");\r
 801     Matrix symm = trans.postMultiply(origmat);\r
 802 \r
 803     //symm.print(System.out);\r
 804     //System.out.println();\r
 805     // Copy the symmetric matrix for later\r
 806     //Matrix origsymm = symm.copy();\r
 807 \r
 808     // This produces the tridiagonal transformation matrix\r
 809     //long tstart = System.currentTimeMillis();\r
 810     symm.tred();\r
 811 \r
 812     //long tend = System.currentTimeMillis();\r
 813 \r
 814     //System.out.println("Time take for tred = " + (tend-tstart) + "ms");\r
 815     //System.out.println(" ---Tridiag transform matrix ---");\r
 816     //symm.print(System.out);\r
 817     //System.out.println();\r
 818     //System.out.println(" --- D vector ---");\r
 819     //symm.printD(System.out);\r
 820     //System.out.println();\r
 821     //System.out.println(" --- E vector ---");\r
 822     //symm.printE(System.out);\r
 823     //System.out.println();\r
 824     // Now produce the diagonalization matrix\r
 825     //tstart = System.currentTimeMillis();\r
 826     symm.tqli();\r
 827     //tend = System.currentTimeMillis();\r
 828 \r
 829     //System.out.println("Time take for tqli = " + (tend-tstart) + " ms");\r
 830     //System.out.println(" --- New diagonalization matrix ---");\r
 831     //symm.print(System.out);\r
 832     //System.out.println();\r
 833     //System.out.println(" --- D vector ---");\r
 834     //symm.printD(System.out);\r
 835     //System.out.println();\r
 836     //System.out.println(" --- E vector ---");\r
 837     //symm.printE(System.out);\r
 838     //System.out.println();\r
 839     //System.out.println(" --- First eigenvector --- ");\r
 840     //double[] eigenv = symm.getColumn(0);\r
 841     //for (int i=0; i < eigenv.length;i++) {\r
 842     //  Format.print(System.out,"%15.4f",eigenv[i]);\r
 843     // }\r
 844     //System.out.println();\r
 845     //double[] neigenv = origsymm.vectorPostMultiply(eigenv);\r
 846     //for (int i=0; i < neigenv.length;i++) {\r
 847     //  Format.print(System.out,"%15.4f",neigenv[i]/symm.d[0]);\r
 848     //}\r
 849     //System.out.println();\r
 850   }\r
 851 }\r