Send gapChar to print original Data
[jalview.git] / src / jalview / math / Matrix.java
1 /*\r
2 * Jalview - A Sequence Alignment Editor and Viewer\r
3 * Copyright (C) 2005 AM Waterhouse, J Procter, G Barton, M Clamp, S Searle\r
4 *\r
5 * This program is free software; you can redistribute it and/or\r
6 * modify it under the terms of the GNU General Public License\r
7 * as published by the Free Software Foundation; either version 2\r
8 * of the License, or (at your option) any later version.\r
9 *\r
10 * This program is distributed in the hope that it will be useful,\r
11 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of\r
12 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the\r
13 * GNU General Public License for more details.\r
14 *\r
15 * You should have received a copy of the GNU General Public License\r
16 * along with this program; if not, write to the Free Software\r
17 * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301, USA\r
18 */\r
19 package jalview.math;\r
20 \r
21 import jalview.util.*;\r
22 \r
23 import java.io.*;\r
24 \r
25 \r
26 /**\r
27  * DOCUMENT ME!\r
28  *\r
29  * @author $author$\r
30  * @version $Revision$\r
31  */\r
32 public class Matrix\r
33 {\r
34     /**\r
35      * SMJSPUBLIC\r
36      */\r
37     public double[][] value;\r
38 \r
39     /** DOCUMENT ME!! */\r
40     public int rows;\r
41 \r
42     /** DOCUMENT ME!! */\r
43     public int cols;\r
44 \r
45     /** DOCUMENT ME!! */\r
46     public double[] d; // Diagonal\r
47 \r
48     /** DOCUMENT ME!! */\r
49     public double[] e; // off diagonal\r
50 \r
51     /**\r
52      * Creates a new Matrix object.\r
53      *\r
54      * @param value DOCUMENT ME!\r
55      * @param rows DOCUMENT ME!\r
56      * @param cols DOCUMENT ME!\r
57      */\r
58     public Matrix(double[][] value, int rows, int cols)\r
59     {\r
60         this.rows = rows;\r
61         this.cols = cols;\r
62         this.value = value;\r
63     }\r
64 \r
65     /**\r
66      * DOCUMENT ME!\r
67      *\r
68      * @return DOCUMENT ME!\r
69      */\r
70     public Matrix transpose()\r
71     {\r
72         double[][] out = new double[cols][rows];\r
73 \r
74         for (int i = 0; i < cols; i++)\r
75         {\r
76             for (int j = 0; j < rows; j++)\r
77             {\r
78                 out[i][j] = value[j][i];\r
79             }\r
80         }\r
81 \r
82         return new Matrix(out, cols, rows);\r
83     }\r
84 \r
85     /**\r
86      * DOCUMENT ME!\r
87      *\r
88      * @param ps DOCUMENT ME!\r
89      */\r
90     public void print(PrintStream ps)\r
91     {\r
92         for (int i = 0; i < rows; i++)\r
93         {\r
94             for (int j = 0; j < cols; j++)\r
95             {\r
96                 Format.print(ps, "%8.2f", value[i][j]);\r
97             }\r
98 \r
99             ps.println();\r
100         }\r
101     }\r
102 \r
103     /**\r
104      * DOCUMENT ME!\r
105      *\r
106      * @param in DOCUMENT ME!\r
107      *\r
108      * @return DOCUMENT ME!\r
109      */\r
110     public Matrix preMultiply(Matrix in)\r
111     {\r
112         double[][] tmp = new double[in.rows][this.cols];\r
113 \r
114         for (int i = 0; i < in.rows; i++)\r
115         {\r
116             for (int j = 0; j < this.cols; j++)\r
117             {\r
118                 tmp[i][j] = 0.0;\r
119 \r
120                 for (int k = 0; k < in.cols; k++)\r
121                 {\r
122                     tmp[i][j] += (in.value[i][k] * this.value[k][j]);\r
123                 }\r
124             }\r
125         }\r
126 \r
127         return new Matrix(tmp, in.rows, this.cols);\r
128     }\r
129 \r
130     /**\r
131      * DOCUMENT ME!\r
132      *\r
133      * @param in DOCUMENT ME!\r
134      *\r
135      * @return DOCUMENT ME!\r
136      */\r
137     public double[] vectorPostMultiply(double[] in)\r
138     {\r
139         double[] out = new double[in.length];\r
140 \r
141         for (int i = 0; i < in.length; i++)\r
142         {\r
143             out[i] = 0.0;\r
144 \r
145             for (int k = 0; k < in.length; k++)\r
146             {\r
147                 out[i] += (value[i][k] * in[k]);\r
148             }\r
149         }\r
150 \r
151         return out;\r
152     }\r
153 \r
154     /**\r
155      * DOCUMENT ME!\r
156      *\r
157      * @param in DOCUMENT ME!\r
158      *\r
159      * @return DOCUMENT ME!\r
160      */\r
161     public Matrix postMultiply(Matrix in)\r
162     {\r
163         double[][] out = new double[this.rows][in.cols];\r
164 \r
165         for (int i = 0; i < this.rows; i++)\r
166         {\r
167             for (int j = 0; j < in.cols; j++)\r
168             {\r
169                 out[i][j] = 0.0;\r
170 \r
171                 for (int k = 0; k < rows; k++)\r
172                 {\r
173                     out[i][j] = out[i][j] + (value[i][k] * in.value[k][j]);\r
174                 }\r
175             }\r
176         }\r
177 \r
178         return new Matrix(out, this.cols, in.rows);\r
179     }\r
180 \r
181     /**\r
182      * DOCUMENT ME!\r
183      *\r
184      * @return DOCUMENT ME!\r
185      */\r
186     public Matrix copy()\r
187     {\r
188         double[][] newmat = new double[rows][cols];\r
189 \r
190         for (int i = 0; i < rows; i++)\r
191         {\r
192             for (int j = 0; j < cols; j++)\r
193             {\r
194                 newmat[i][j] = value[i][j];\r
195             }\r
196         }\r
197 \r
198         return new Matrix(newmat, rows, cols);\r
199     }\r
200 \r
201     /**\r
202      * DOCUMENT ME!\r
203      */\r
204     public void tred()\r
205     {\r
206         int n = rows;\r
207         int l;\r
208         int k;\r
209         int j;\r
210         int i;\r
211 \r
212         double scale;\r
213         double hh;\r
214         double h;\r
215         double g;\r
216         double f;\r
217 \r
218         this.d = new double[rows];\r
219         this.e = new double[rows];\r
220 \r
221         for (i = n; i >= 2; i--)\r
222         {\r
223             l = i - 1;\r
224             h = 0.0;\r
225             scale = 0.0;\r
226 \r
227             if (l > 1)\r
228             {\r
229                 for (k = 1; k <= l; k++)\r
230                 {\r
231                     scale += Math.abs(value[i - 1][k - 1]);\r
232                 }\r
233 \r
234                 if (scale == 0.0)\r
235                 {\r
236                     e[i - 1] = value[i - 1][l - 1];\r
237                 }\r
238                 else\r
239                 {\r
240                     for (k = 1; k <= l; k++)\r
241                     {\r
242                         value[i - 1][k - 1] /= scale;\r
243                         h += (value[i - 1][k - 1] * value[i - 1][k - 1]);\r
244                     }\r
245 \r
246                     f = value[i - 1][l - 1];\r
247 \r
248                     if (f > 0)\r
249                     {\r
250                         g = -1.0 * Math.sqrt(h);\r
251                     }\r
252                     else\r
253                     {\r
254                         g = Math.sqrt(h);\r
255                     }\r
256 \r
257                     e[i - 1] = scale * g;\r
258                     h -= (f * g);\r
259                     value[i - 1][l - 1] = f - g;\r
260                     f = 0.0;\r
261 \r
262                     for (j = 1; j <= l; j++)\r
263                     {\r
264                         value[j - 1][i - 1] = value[i - 1][j - 1] / h;\r
265                         g = 0.0;\r
266 \r
267                         for (k = 1; k <= j; k++)\r
268                         {\r
269                             g += (value[j - 1][k - 1] * value[i - 1][k - 1]);\r
270                         }\r
271 \r
272                         for (k = j + 1; k <= l; k++)\r
273                         {\r
274                             g += (value[k - 1][j - 1] * value[i - 1][k - 1]);\r
275                         }\r
276 \r
277                         e[j - 1] = g / h;\r
278                         f += (e[j - 1] * value[i - 1][j - 1]);\r
279                     }\r
280 \r
281                     hh = f / (h + h);\r
282 \r
283                     for (j = 1; j <= l; j++)\r
284                     {\r
285                         f = value[i - 1][j - 1];\r
286                         g = e[j - 1] - (hh * f);\r
287                         e[j - 1] = g;\r
288 \r
289                         for (k = 1; k <= j; k++)\r
290                         {\r
291                             value[j - 1][k - 1] -= ((f * e[k - 1]) +\r
292                             (g * value[i - 1][k - 1]));\r
293                         }\r
294                     }\r
295                 }\r
296             }\r
297             else\r
298             {\r
299                 e[i - 1] = value[i - 1][l - 1];\r
300             }\r
301 \r
302             d[i - 1] = h;\r
303         }\r
304 \r
305         d[0] = 0.0;\r
306         e[0] = 0.0;\r
307 \r
308         for (i = 1; i <= n; i++)\r
309         {\r
310             l = i - 1;\r
311 \r
312             if (d[i - 1] != 0.0)\r
313             {\r
314                 for (j = 1; j <= l; j++)\r
315                 {\r
316                     g = 0.0;\r
317 \r
318                     for (k = 1; k <= l; k++)\r
319                     {\r
320                         g += (value[i - 1][k - 1] * value[k - 1][j - 1]);\r
321                     }\r
322 \r
323                     for (k = 1; k <= l; k++)\r
324                     {\r
325                         value[k - 1][j - 1] -= (g * value[k - 1][i - 1]);\r
326                     }\r
327                 }\r
328             }\r
329 \r
330             d[i - 1] = value[i - 1][i - 1];\r
331             value[i - 1][i - 1] = 1.0;\r
332 \r
333             for (j = 1; j <= l; j++)\r
334             {\r
335                 value[j - 1][i - 1] = 0.0;\r
336                 value[i - 1][j - 1] = 0.0;\r
337             }\r
338         }\r
339     }\r
340 \r
341     /**\r
342      * DOCUMENT ME!\r
343      */\r
344     public void tqli()\r
345     {\r
346         int n = rows;\r
347 \r
348         int m;\r
349         int l;\r
350         int iter;\r
351         int i;\r
352         int k;\r
353         double s;\r
354         double r;\r
355         double p;\r
356         ;\r
357 \r
358         double g;\r
359         double f;\r
360         double dd;\r
361         double c;\r
362         double b;\r
363 \r
364         for (i = 2; i <= n; i++)\r
365         {\r
366             e[i - 2] = e[i - 1];\r
367         }\r
368 \r
369         e[n - 1] = 0.0;\r
370 \r
371         for (l = 1; l <= n; l++)\r
372         {\r
373             iter = 0;\r
374 \r
375             do\r
376             {\r
377                 for (m = l; m <= (n - 1); m++)\r
378                 {\r
379                     dd = Math.abs(d[m - 1]) + Math.abs(d[m]);\r
380 \r
381                     if ((Math.abs(e[m - 1]) + dd) == dd)\r
382                     {\r
383                         break;\r
384                     }\r
385                 }\r
386 \r
387                 if (m != l)\r
388                 {\r
389                     iter++;\r
390 \r
391                     if (iter == 30)\r
392                     {\r
393                         System.err.print("Too many iterations in tqli");\r
394                         System.exit(0); // JBPNote - should this really be here ???\r
395                     }\r
396                     else\r
397                     {\r
398                         //          System.out.println("Iteration " + iter);\r
399                     }\r
400 \r
401                     g = (d[l] - d[l - 1]) / (2.0 * e[l - 1]);\r
402                     r = Math.sqrt((g * g) + 1.0);\r
403                     g = d[m - 1] - d[l - 1] + (e[l - 1] / (g + sign(r, g)));\r
404                     c = 1.0;\r
405                     s = c;\r
406                     p = 0.0;\r
407 \r
408                     for (i = m - 1; i >= l; i--)\r
409                     {\r
410                         f = s * e[i - 1];\r
411                         b = c * e[i - 1];\r
412 \r
413                         if (Math.abs(f) >= Math.abs(g))\r
414                         {\r
415                             c = g / f;\r
416                             r = Math.sqrt((c * c) + 1.0);\r
417                             e[i] = f * r;\r
418                             s = 1.0 / r;\r
419                             c *= s;\r
420                         }\r
421                         else\r
422                         {\r
423                             s = f / g;\r
424                             r = Math.sqrt((s * s) + 1.0);\r
425                             e[i] = g * r;\r
426                             c = 1.0 / r;\r
427                             s *= c;\r
428                         }\r
429 \r
430                         g = d[i] - p;\r
431                         r = ((d[i - 1] - g) * s) + (2.0 * c * b);\r
432                         p = s * r;\r
433                         d[i] = g + p;\r
434                         g = (c * r) - b;\r
435 \r
436                         for (k = 1; k <= n; k++)\r
437                         {\r
438                             f = value[k - 1][i];\r
439                             value[k - 1][i] = (s * value[k - 1][i - 1]) +\r
440                                 (c * f);\r
441                             value[k - 1][i - 1] = (c * value[k - 1][i - 1]) -\r
442                                 (s * f);\r
443                         }\r
444                     }\r
445 \r
446                     d[l - 1] = d[l - 1] - p;\r
447                     e[l - 1] = g;\r
448                     e[m - 1] = 0.0;\r
449                 }\r
450             }\r
451             while (m != l);\r
452         }\r
453     }\r
454 \r
455     /**\r
456      * DOCUMENT ME!\r
457      */\r
458     public void tred2()\r
459     {\r
460         int n = rows;\r
461         int l;\r
462         int k;\r
463         int j;\r
464         int i;\r
465 \r
466         double scale;\r
467         double hh;\r
468         double h;\r
469         double g;\r
470         double f;\r
471 \r
472         this.d = new double[rows];\r
473         this.e = new double[rows];\r
474 \r
475         for (i = n - 1; i >= 1; i--)\r
476         {\r
477             l = i - 1;\r
478             h = 0.0;\r
479             scale = 0.0;\r
480 \r
481             if (l > 0)\r
482             {\r
483                 for (k = 0; k < l; k++)\r
484                 {\r
485                     scale += Math.abs(value[i][k]);\r
486                 }\r
487 \r
488                 if (scale == 0.0)\r
489                 {\r
490                     e[i] = value[i][l];\r
491                 }\r
492                 else\r
493                 {\r
494                     for (k = 0; k < l; k++)\r
495                     {\r
496                         value[i][k] /= scale;\r
497                         h += (value[i][k] * value[i][k]);\r
498                     }\r
499 \r
500                     f = value[i][l];\r
501 \r
502                     if (f > 0)\r
503                     {\r
504                         g = -1.0 * Math.sqrt(h);\r
505                     }\r
506                     else\r
507                     {\r
508                         g = Math.sqrt(h);\r
509                     }\r
510 \r
511                     e[i] = scale * g;\r
512                     h -= (f * g);\r
513                     value[i][l] = f - g;\r
514                     f = 0.0;\r
515 \r
516                     for (j = 0; j < l; j++)\r
517                     {\r
518                         value[j][i] = value[i][j] / h;\r
519                         g = 0.0;\r
520 \r
521                         for (k = 0; k < j; k++)\r
522                         {\r
523                             g += (value[j][k] * value[i][k]);\r
524                         }\r
525 \r
526                         for (k = j; k < l; k++)\r
527                         {\r
528                             g += (value[k][j] * value[i][k]);\r
529                         }\r
530 \r
531                         e[j] = g / h;\r
532                         f += (e[j] * value[i][j]);\r
533                     }\r
534 \r
535                     hh = f / (h + h);\r
536 \r
537                     for (j = 0; j < l; j++)\r
538                     {\r
539                         f = value[i][j];\r
540                         g = e[j] - (hh * f);\r
541                         e[j] = g;\r
542 \r
543                         for (k = 0; k < j; k++)\r
544                         {\r
545                             value[j][k] -= ((f * e[k]) + (g * value[i][k]));\r
546                         }\r
547                     }\r
548                 }\r
549             }\r
550             else\r
551             {\r
552                 e[i] = value[i][l];\r
553             }\r
554 \r
555             d[i] = h;\r
556         }\r
557 \r
558         d[0] = 0.0;\r
559         e[0] = 0.0;\r
560 \r
561         for (i = 0; i < n; i++)\r
562         {\r
563             l = i - 1;\r
564 \r
565             if (d[i] != 0.0)\r
566             {\r
567                 for (j = 0; j < l; j++)\r
568                 {\r
569                     g = 0.0;\r
570 \r
571                     for (k = 0; k < l; k++)\r
572                     {\r
573                         g += (value[i][k] * value[k][j]);\r
574                     }\r
575 \r
576                     for (k = 0; k < l; k++)\r
577                     {\r
578                         value[k][j] -= (g * value[k][i]);\r
579                     }\r
580                 }\r
581             }\r
582 \r
583             d[i] = value[i][i];\r
584             value[i][i] = 1.0;\r
585 \r
586             for (j = 0; j < l; j++)\r
587             {\r
588                 value[j][i] = 0.0;\r
589                 value[i][j] = 0.0;\r
590             }\r
591         }\r
592     }\r
593 \r
594     /**\r
595      * DOCUMENT ME!\r
596      */\r
597     public void tqli2()\r
598     {\r
599         int n = rows;\r
600 \r
601         int m;\r
602         int l;\r
603         int iter;\r
604         int i;\r
605         int k;\r
606         double s;\r
607         double r;\r
608         double p;\r
609         ;\r
610 \r
611         double g;\r
612         double f;\r
613         double dd;\r
614         double c;\r
615         double b;\r
616 \r
617         for (i = 2; i <= n; i++)\r
618         {\r
619             e[i - 2] = e[i - 1];\r
620         }\r
621 \r
622         e[n - 1] = 0.0;\r
623 \r
624         for (l = 1; l <= n; l++)\r
625         {\r
626             iter = 0;\r
627 \r
628             do\r
629             {\r
630                 for (m = l; m <= (n - 1); m++)\r
631                 {\r
632                     dd = Math.abs(d[m - 1]) + Math.abs(d[m]);\r
633 \r
634                     if ((Math.abs(e[m - 1]) + dd) == dd)\r
635                     {\r
636                         break;\r
637                     }\r
638                 }\r
639 \r
640                 if (m != l)\r
641                 {\r
642                     iter++;\r
643 \r
644                     if (iter == 30)\r
645                     {\r
646                         System.err.print("Too many iterations in tqli");\r
647                         System.exit(0); // JBPNote - same as above - not a graceful exit!\r
648                     }\r
649                     else\r
650                     {\r
651                         //          System.out.println("Iteration " + iter);\r
652                     }\r
653 \r
654                     g = (d[l] - d[l - 1]) / (2.0 * e[l - 1]);\r
655                     r = Math.sqrt((g * g) + 1.0);\r
656                     g = d[m - 1] - d[l - 1] + (e[l - 1] / (g + sign(r, g)));\r
657                     c = 1.0;\r
658                     s = c;\r
659                     p = 0.0;\r
660 \r
661                     for (i = m - 1; i >= l; i--)\r
662                     {\r
663                         f = s * e[i - 1];\r
664                         b = c * e[i - 1];\r
665 \r
666                         if (Math.abs(f) >= Math.abs(g))\r
667                         {\r
668                             c = g / f;\r
669                             r = Math.sqrt((c * c) + 1.0);\r
670                             e[i] = f * r;\r
671                             s = 1.0 / r;\r
672                             c *= s;\r
673                         }\r
674                         else\r
675                         {\r
676                             s = f / g;\r
677                             r = Math.sqrt((s * s) + 1.0);\r
678                             e[i] = g * r;\r
679                             c = 1.0 / r;\r
680                             s *= c;\r
681                         }\r
682 \r
683                         g = d[i] - p;\r
684                         r = ((d[i - 1] - g) * s) + (2.0 * c * b);\r
685                         p = s * r;\r
686                         d[i] = g + p;\r
687                         g = (c * r) - b;\r
688 \r
689                         for (k = 1; k <= n; k++)\r
690                         {\r
691                             f = value[k - 1][i];\r
692                             value[k - 1][i] = (s * value[k - 1][i - 1]) +\r
693                                 (c * f);\r
694                             value[k - 1][i - 1] = (c * value[k - 1][i - 1]) -\r
695                                 (s * f);\r
696                         }\r
697                     }\r
698 \r
699                     d[l - 1] = d[l - 1] - p;\r
700                     e[l - 1] = g;\r
701                     e[m - 1] = 0.0;\r
702                 }\r
703             }\r
704             while (m != l);\r
705         }\r
706     }\r
707 \r
708     /**\r
709      * DOCUMENT ME!\r
710      *\r
711      * @param a DOCUMENT ME!\r
712      * @param b DOCUMENT ME!\r
713      *\r
714      * @return DOCUMENT ME!\r
715      */\r
716     public double sign(double a, double b)\r
717     {\r
718         if (b < 0)\r
719         {\r
720             return -Math.abs(a);\r
721         }\r
722         else\r
723         {\r
724             return Math.abs(a);\r
725         }\r
726     }\r
727 \r
728     /**\r
729      * DOCUMENT ME!\r
730      *\r
731      * @param n DOCUMENT ME!\r
732      *\r
733      * @return DOCUMENT ME!\r
734      */\r
735     public double[] getColumn(int n)\r
736     {\r
737         double[] out = new double[rows];\r
738 \r
739         for (int i = 0; i < rows; i++)\r
740         {\r
741             out[i] = value[i][n];\r
742         }\r
743 \r
744         return out;\r
745     }\r
746 \r
747     /**\r
748      * DOCUMENT ME!\r
749      *\r
750      * @param ps DOCUMENT ME!\r
751      */\r
752     public void printD(PrintStream ps)\r
753     {\r
754         for (int j = 0; j < rows; j++)\r
755         {\r
756             Format.print(ps, "%15.4e", d[j]);\r
757         }\r
758     }\r
759 \r
760     /**\r
761      * DOCUMENT ME!\r
762      *\r
763      * @param ps DOCUMENT ME!\r
764      */\r
765     public void printE(PrintStream ps)\r
766     {\r
767         for (int j = 0; j < rows; j++)\r
768         {\r
769             Format.print(ps, "%15.4e", e[j]);\r
770         }\r
771     }\r
772 \r
773     /**\r
774      * DOCUMENT ME!\r
775      *\r
776      * @param args DOCUMENT ME!\r
777      */\r
778     public static void main(String[] args)\r
779     {\r
780         int n = Integer.parseInt(args[0]);\r
781         double[][] in = new double[n][n];\r
782 \r
783         for (int i = 0; i < n; i++)\r
784         {\r
785             for (int j = 0; j < n; j++)\r
786             {\r
787                 in[i][j] = (double) Math.random();\r
788             }\r
789         }\r
790 \r
791         Matrix origmat = new Matrix(in, n, n);\r
792 \r
793         //    System.out.println(" --- Original matrix ---- ");\r
794         ///    origmat.print(System.out);\r
795         //System.out.println();\r
796         //System.out.println(" --- transpose matrix ---- ");\r
797         Matrix trans = origmat.transpose();\r
798 \r
799         //trans.print(System.out);\r
800         //System.out.println();\r
801         //System.out.println(" --- OrigT * Orig ---- ");\r
802         Matrix symm = trans.postMultiply(origmat);\r
803 \r
804         //symm.print(System.out);\r
805         //System.out.println();\r
806         // Copy the symmetric matrix for later\r
807         //Matrix origsymm = symm.copy();\r
808 \r
809         // This produces the tridiagonal transformation matrix\r
810         //long tstart = System.currentTimeMillis();\r
811         symm.tred();\r
812 \r
813         //long tend = System.currentTimeMillis();\r
814 \r
815         //System.out.println("Time take for tred = " + (tend-tstart) + "ms");\r
816         //System.out.println(" ---Tridiag transform matrix ---");\r
817         //symm.print(System.out);\r
818         //System.out.println();\r
819         //System.out.println(" --- D vector ---");\r
820         //symm.printD(System.out);\r
821         //System.out.println();\r
822         //System.out.println(" --- E vector ---");\r
823         //symm.printE(System.out);\r
824         //System.out.println();\r
825         // Now produce the diagonalization matrix\r
826         //tstart = System.currentTimeMillis();\r
827         symm.tqli();\r
828         //tend = System.currentTimeMillis();\r
829 \r
830         //System.out.println("Time take for tqli = " + (tend-tstart) + " ms");\r
831         //System.out.println(" --- New diagonalization matrix ---");\r
832         //symm.print(System.out);\r
833         //System.out.println();\r
834         //System.out.println(" --- D vector ---");\r
835         //symm.printD(System.out);\r
836         //System.out.println();\r
837         //System.out.println(" --- E vector ---");\r
838         //symm.printE(System.out);\r
839         //System.out.println();\r
840         //System.out.println(" --- First eigenvector --- ");\r
841         //double[] eigenv = symm.getColumn(0);\r
842         //for (int i=0; i < eigenv.length;i++) {\r
843         //  Format.print(System.out,"%15.4f",eigenv[i]);\r
844         // }\r
845         //System.out.println();\r
846         //double[] neigenv = origsymm.vectorPostMultiply(eigenv);\r
847         //for (int i=0; i < neigenv.length;i++) {\r
848         //  Format.print(System.out,"%15.4f",neigenv[i]/symm.d[0]);\r
849         //}\r
850         //System.out.println();\r
851     }\r
852 }\r