help/html/calculations/pca.html

   1 <html>
   2 <!--
   3  * Jalview - A Sequence Alignment Editor and Viewer (Version 2.9)
   4  * Copyright (C) 2015 The Jalview Authors
   5  *
   6  * This file is part of Jalview.
   7  *
   8  * Jalview is free software: you can redistribute it and/or
   9  * modify it under the terms of the GNU General Public License
  10  * as published by the Free Software Foundation, either version 3
  11  * of the License, or (at your option) any later version.
  12  *
  13  * Jalview is distributed in the hope that it will be useful, but
  14  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
  15  * of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR
  16  * PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  * along with Jalview.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  20  * The Jalview Authors are detailed in the 'AUTHORS' file.
  21  -->
  22 <head>
  23 <title>Principal Component Analysis</title>
  24 </head>
  25 <body>
  26   <p>
  27     <strong>Principal Component Analysis</strong>
  28   </p>
  29   <p>This calculation creates a spatial representation of the
  30     similarities within a selected group, or all of the sequences in an
  31     alignment. After the calculation finishes, a 3D viewer displays the
  32     set of sequences as points in 'similarity space', and similar
  33     sequences tend to lie near each other in the space.</p>
  34   <p>
  35     <em>Caveats</em><br />The calculation is computationally expensive,
  36     and may fail for very large sets of sequences - usually because the
  37     JVM has run out of memory. A future release of Jalview will be able
  38     to avoid this by executing the calculation via a web service.
  39   </p>
  40
  41   <p>
  42     <strong>About PCA</strong>
  43   </p>
  44   <p>Principal components analysis is a technique for examining the
  45     structure of complex data sets. The components are a set of
  46     dimensions formed from the measured values in the data set, and the
  47     principal component is the one with the greatest magnitude, or
  48     length. The sets of measurements that differ the most should lie at
  49     either end of this principal axis, and the other axes correspond to
  50     less extreme patterns of variation in the data set.</p>
  51
  52   <p>
  53     <em>Calculating PCAs for aligned sequences</em><br />Jalview can
  54     perform PCA analysis on both proteins and nucleotide sequence
  55     alignments. In both cases, components are generated by an
  56     eigenvector decomposition of the matrix formed from the sum of
  57     substitution matrix scores at each aligned position between each
  58     pair of sequences - computed with one of the available score
  59     matrices, such as <a href="scorematrices.html#blosum62">BLOSUM62</a>,
  60     <a href="scorematrices.html#pam250">PAM250</a>, or the <a
  61       href="scorematrices.html#simplenucleotide"
  62     >simple single nucleotide substitution matrix</a>. The options
  63     available for calculation are given in the <strong><em>Change
  64         Parameters</em></strong> menu.
  65   </p>
  66   <p>
  67     <em>PCA Calculation modes</em><br /> The default Jalview calculation
  68     mode (indicated when <em><strong>Jalview PCA
  69         Calculation</strong></em> is ticked in the <strong><em>Change
  70         Parameters</em></strong> menu) is to perform a PCA on a matrix where elements
  71     in the upper diagonal give the sum of scores for mutating in one
  72     direction, and the lower diagonal is the sum of scores for mutating
  73     in the other. For protein substitution models like BLOSUM62, this
  74     gives an asymmetric matrix, and a different PCA to a matrix produced
  75     with the method described in the paper by G. Casari, C. Sander and
  76     A. Valencia. Structural Biology volume 2, no. 2, February 1995 (<a
  77       href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=pubmed&dopt=Abstract&list_uids=7749921"
  78     >pubmed</a>) and implemented at the SeqSpace server at the EBI. This
  79     method preconditions the matrix by multiplying it with its
  80     transpose, and can be employed in the PCA viewer by unchecking the <strong><em>Jalview
  81         PCA Calculation</em></strong> option in the <strong><em>Change
  82         Parameters</em></strong> menu.
  83   </p>
  84   <img src="pcaviewer.gif">
  85   <p>
  86     <strong>The PCA Viewer</strong>
  87   </p>
  88   <p>This is an interactive display of the sequences positioned
  89     within the similarity space, as points in a rotateable 3D
  90     scatterplot. The colour of each sequence point is the same as the
  91     sequence group colours, white if no colour has been defined for the
  92     sequence, and green if the sequence is part of a the currently
  93     selected group.</p>
  94   <p>
  95     The 3d view can be rotated by dragging the mouse with the <strong>left
  96       mouse button</strong> pressed. The view can also be zoomed in and out with
  97     the up and down <strong>arrow keys</strong> (and the roll bar of the
  98     mouse if present). Labels will be shown for each sequence if the
  99     entry in the View menu is checked, and the plot background colour
 100     changed from the View&#8594;Background Colour.. dialog box. The File
 101     menu allows the view to be saved (<strong>File&#8594;Save</strong>
 102     submenu) as an EPS or PNG image or printed, and the original
 103     alignment data and matrix resulting from its PCA analysis to be
 104     retrieved. The coordinates for the whole PCA space, or just the
 105     current view may also be exported as CSV files for visualization in
 106     another program or further analysis.
 107   <p>
 108   <p>Options for coordinates export are:</p>
 109   <ul>
 110     <li>Output Values - complete dump of analysis (TxT* matrix
 111       computed from sum of scores for all pairs of aligned residues from
 112       from i->j and j->i, conditioned matrix to be diagonalised,
 113       tridiagonal form, major eigenvalues found)</li>
 114     <li>Output Points - The eigenvector matrix - rows correspond to
 115       sequences, columns correspond to each dimension in the PCA</li>
 116     <li>Transformed Points - The 3D coordinates for each sequence
 117       as shown in the PCA plot</li>
 118   </ul>
 119
 120   <p>
 121     A tool tip gives the sequence ID corresponding to a point in the
 122     space, and clicking a point toggles the selection of the
 123     corresponding sequence in the associated alignment window views.
 124     <!-- Rectangular region
 125 based selection is also possible, by holding the 'S' key whilst
 126 left-clicking and dragging the mouse over the display. -->
 127     By default, points are only associated with the alignment view from
 128     which the PCA was calculated, but this may be changed via the <strong>View&#8594;Associate
 129       Nodes</strong> sub-menu.
 130   </p>
 131   <p>
 132     Initially, the display shows the first three components of the
 133     similarity space, but any eigenvector can be used by changing the
 134     selected dimension for the x, y, or z axis through each ones menu
 135     located below the 3d display. The <strong><em>Reset</em></strong>
 136     button will reset axis and rotation settings to their defaults.
 137   </p>
 138   <p>
 139   <p>
 140     <em>The output of points and transformed point coordinates was
 141       added to the Jalview desktop in v2.7.</em> <em>The Reset button
 142       and Change Parameters menu were added in Jalview 2.8.</em> <em>Support
 143       for PAM250 based PCA was added in Jalview 2.8.1.</em>
 144 </body>
 145 </html>