srcjar/javajs/util/M4.java

   1 /*
   2    Copyright (C) 1997,1998,1999
   3    Kenji Hiranabe, Eiwa System Management, Inc.
   4
   5    This program is free software.
   6    Implemented by Kenji Hiranabe(hiranabe@esm.co.jp),
   7    conforming to the Java(TM) 3D API specification by Sun Microsystems.
   8
   9    Permission to use, copy, modify, distribute and sell this software
  10    and its documentation for any purpose is hereby granted without fee,
  11    provided that the above copyright notice appear in all copies and
  12    that both that copyright notice and this permission notice appear
  13    in supporting documentation. Kenji Hiranabe and Eiwa System Management,Inc.
  14    makes no representations about the suitability of this software for any
  15    purpose.  It is provided "AS IS" with NO WARRANTY.
  16 */
  17 package javajs.util;
  18
  19 /**
  20  * A single precision floating point 4 by 4 matrix.
  21  *
  22  * @author Kenji hiranabe
  23  *
  24  *         additions by Bob Hanson hansonr@stolaf.edu 9/30/2012 for unique
  25  *         constructor and method names for the optimization of compiled
  26  *         JavaScript using Java2Script
  27  */
  28 public class M4 extends M34 {
  29
  30   /**
  31    * The fourth element of the first row.
  32    */
  33   public float m03;
  34
  35   /**
  36    * The fourth element of the second row.
  37    */
  38   public float m13;
  39
  40   /**
  41    * The fourth element of the third row.
  42    */
  43   public float m23;
  44
  45   /**
  46    * The first element of the fourth row.
  47    */
  48   public float m30;
  49
  50   /**
  51    * The second element of the fourth row.
  52    */
  53   public float m31;
  54
  55   /**
  56    * The third element of the fourth row.
  57    */
  58   public float m32;
  59
  60   /**
  61    * The fourth element of the fourth row.
  62    */
  63   public float m33 = 0;
  64
  65   /**
  66    * all zeros
  67    */
  68   public M4() {
  69   }
  70   /**
  71    * Constructs and initializes a Matrix4f from the specified 16 element array.
  72    * this.m00 =v[0], this.m01=v[1], etc.
  73    *
  74    * @param v
  75    *        the array of length 16 containing in order
  76    * @return m
  77    */
  78   public static M4 newA16(float[] v) {
  79     M4 m = new M4();
  80     m.m00 = v[0];
  81     m.m01 = v[1];
  82     m.m02 = v[2];
  83     m.m03 = v[3];
  84
  85     m.m10 = v[4];
  86     m.m11 = v[5];
  87     m.m12 = v[6];
  88     m.m13 = v[7];
  89
  90     m.m20 = v[8];
  91     m.m21 = v[9];
  92     m.m22 = v[10];
  93     m.m23 = v[11];
  94
  95     m.m30 = v[12];
  96     m.m31 = v[13];
  97     m.m32 = v[14];
  98     m.m33 = v[15];
  99
 100     return m;
 101   }
 102
 103   /**
 104    * Constructs a new matrix with the same values as the Matrix4f parameter.
 105    *
 106    * @param m1
 107    *        the source matrix
 108    * @return m
 109    */
 110   public static M4 newM4(M4 m1) {
 111     M4 m = new M4();
 112     if (m1 == null) {
 113       m.setIdentity();
 114       return m;
 115     }
 116     m.setToM3(m1);
 117     m.m03 = m1.m03;
 118     m.m13 = m1.m13;
 119     m.m23 = m1.m23;
 120     m.m30 = m1.m30;
 121     m.m31 = m1.m31;
 122     m.m32 = m1.m32;
 123     m.m33 = m1.m33;
 124     return m;
 125   }
 126
 127   /**
 128    * Constructs and initializes a Matrix4f from the rotation matrix and
 129    * translation.
 130    *
 131    * @param m1
 132    *        The rotation matrix representing the rotational components
 133    * @param t
 134    *        The translational components of the matrix
 135    * @return m
 136    */
 137   public static M4 newMV(M3 m1, T3 t) {
 138     M4 m = new M4();
 139     m.setMV(m1, t);
 140     return m;
 141   }
 142
 143   /**
 144    * Sets this matrix to all zeros.
 145    */
 146   public void setZero() {
 147     clear33();
 148     m03 = m13 = m23 = m30 = m31 = m32 = m33 = 0.0f;
 149   }
 150
 151   /**
 152    * Sets this Matrix4f to identity.
 153    */
 154   public void setIdentity() {
 155     setZero();
 156     m00 = m11 = m22 = m33 = 1.0f;
 157   }
 158
 159   /**
 160    * Sets the value of this matrix to a copy of the passed matrix m1.
 161    *
 162    * @param m1
 163    *        the matrix to be copied
 164    * @return this
 165    */
 166   public M4 setM4(M4 m1) {
 167     setM33(m1);
 168     m03 = m1.m03;
 169     m13 = m1.m13;
 170     m23 = m1.m23;
 171     m30 = m1.m30;
 172     m31 = m1.m31;
 173     m32 = m1.m32;
 174     m33 = m1.m33;
 175     return this;
 176   }
 177
 178   /**
 179    * Initializes a Matrix4f from the rotation matrix and translation.
 180    *
 181    * @param m1
 182    *        The rotation matrix representing the rotational components
 183    * @param t
 184    *        The translational components of the matrix
 185    */
 186   public void setMV(M3 m1, T3 t) {
 187     setM33(m1);
 188     setTranslation(t);
 189     m33 = 1;
 190   }
 191
 192   /**
 193    * Sets the rotational component (upper 3x3) of this matrix to the matrix
 194    * values in the single precision Matrix3f argument; the other elements of
 195    * this matrix are initialized as if this were an identity matrix (ie, affine
 196    * matrix with no translational component).
 197    *
 198    * @param m1
 199    *        the 3x3 matrix
 200    */
 201   public void setToM3(M34 m1) {
 202     setM33(m1);
 203     m03 = m13 = m23 = m30 = m31 = m32 = 0.0f;
 204     m33 = 1.0f;
 205   }
 206
 207   /**
 208    * Sets the rotational component (upper 3x3) of this matrix
 209    * to a rotation given by an axis angle
 210    *
 211    * @param a
 212    *        the axis and angle to be converted
 213    */
 214   public void setToAA(A4 a) {
 215     setIdentity();
 216     setAA33(a);
 217   }
 218
 219   /**
 220    * Sets the values in this Matrix4f equal to the row-major array parameter
 221    * (ie, the first four elements of the array will be copied into the first row
 222    * of this matrix, etc.).
 223    *
 224    * @param m
 225    */
 226   public void setA(float m[]) {
 227     m00 = m[0];
 228     m01 = m[1];
 229     m02 = m[2];
 230     m03 = m[3];
 231     m10 = m[4];
 232     m11 = m[5];
 233     m12 = m[6];
 234     m13 = m[7];
 235     m20 = m[8];
 236     m21 = m[9];
 237     m22 = m[10];
 238     m23 = m[11];
 239     m30 = m[12];
 240     m31 = m[13];
 241     m32 = m[14];
 242     m33 = m[15];
 243   }
 244
 245   /**
 246    * Modifies the translational components of this matrix to the values of the
 247    * Vector3f argument; the other values of this matrix are not modified.
 248    *
 249    * @param trans
 250    *        the translational component
 251    */
 252   public void setTranslation(T3 trans) {
 253     m03 = trans.x;
 254     m13 = trans.y;
 255     m23 = trans.z;
 256   }
 257
 258   /**
 259    * Sets the specified element of this matrix4f to the value provided.
 260    *
 261    * @param row
 262    *        the row number to be modified (zero indexed)
 263    * @param col
 264    *        the column number to be modified (zero indexed)
 265    * @param v
 266    *        the new value
 267    */
 268   public void setElement(int row, int col, float v) {
 269     if (row < 3 && col < 3) {
 270       set33(row, col, v);
 271       return;
 272     }
 273     if (row > 3 || col > 3)
 274       err();
 275     switch (row) {
 276     case 0:
 277       m03 = v;
 278       return;
 279     case 1:
 280       m13 = v;
 281       return;
 282     case 2:
 283       m23 = v;
 284       return;
 285     }
 286     switch (col) {
 287     case 0:
 288       m30 = v;
 289       return;
 290     case 1:
 291       m31 = v;
 292       return;
 293     case 2:
 294       m32 = v;
 295       return;
 296     case 3:
 297       m33 = v;
 298       return;
 299     }
 300   }
 301
 302   /**
 303    * Retrieves the value at the specified row and column of this matrix.
 304    *
 305    * @param row
 306    *        the row number to be retrieved (zero indexed)
 307    * @param col
 308    *        the column number to be retrieved (zero indexed)
 309    * @return the value at the indexed element
 310    */
 311   public float getElement(int row, int col) {
 312     if (row < 3 && col < 3)
 313       return get33(row, col);
 314     if (row > 3 || col > 3) {
 315       err();
 316       return 0;
 317     }
 318     switch (row) {
 319     case 0:
 320       return m03;
 321     case 1:
 322       return m13;
 323     case 2:
 324       return m23;
 325     default:
 326       switch (col) {
 327       case 0:
 328         return m30;
 329       case 1:
 330         return m31;
 331       case 2:
 332         return m32;
 333       default:
 334         return m33;
 335       }
 336     }
 337   }
 338
 339   /**
 340    * Retrieves the translational components of this matrix.
 341    *
 342    * @param trans
 343    *        the vector that will receive the translational component
 344    */
 345   public void getTranslation(T3 trans) {
 346     trans.x = m03;
 347     trans.y = m13;
 348     trans.z = m23;
 349   }
 350
 351   /**
 352    * Gets the upper 3x3 values of this matrix and places them into the matrix
 353    * m1.
 354    *
 355    * @param m1
 356    *        The matrix that will hold the values
 357    */
 358   public void getRotationScale(M3 m1) {
 359     m1.m00 = m00;
 360     m1.m01 = m01;
 361     m1.m02 = m02;
 362     m1.m10 = m10;
 363     m1.m11 = m11;
 364     m1.m12 = m12;
 365     m1.m20 = m20;
 366     m1.m21 = m21;
 367     m1.m22 = m22;
 368   }
 369
 370   /**
 371    * Replaces the upper 3x3 matrix values of this matrix with the values in the
 372    * matrix m1.
 373    *
 374    * @param m1
 375    *        The matrix that will be the new upper 3x3
 376    */
 377   public void setRotationScale(M3 m1) {
 378     m00 = m1.m00;
 379     m01 = m1.m01;
 380     m02 = m1.m02;
 381     m10 = m1.m10;
 382     m11 = m1.m11;
 383     m12 = m1.m12;
 384     m20 = m1.m20;
 385     m21 = m1.m21;
 386     m22 = m1.m22;
 387   }
 388
 389   /**
 390    * Sets the specified row of this matrix4f to the four values provided.
 391    *
 392    * @param row
 393    *        the row number to be modified (zero indexed)
 394    * @param v
 395    *        the replacement row
 396    */
 397   public void setRowA(int row, float v[]) {
 398     if (row < 3)
 399       setRow33(row, v);
 400     switch (row) {
 401     case 0:
 402       m03 = v[3];
 403       return;
 404     case 1:
 405       m13 = v[3];
 406       return;
 407     case 2:
 408       m23 = v[3];
 409       return;
 410     case 3:
 411       m30 = v[0];
 412       m31 = v[1];
 413       m32 = v[2];
 414       m33 = v[3];
 415       return;
 416     }
 417     err();
 418   }
 419
 420   /**
 421    * Copies the matrix values in the specified row into the array parameter.
 422    *
 423    * @param row
 424    *        the matrix row
 425    * @param v
 426    *        The array into which the matrix row values will be copied
 427    */
 428   @Override
 429   public void getRow(int row, float v[]) {
 430     if (row < 3)
 431       getRow33(row, v);
 432     switch (row) {
 433     case 0:
 434       v[3] = m03;
 435       return;
 436     case 1:
 437       v[3] = m13;
 438       return;
 439     case 2:
 440       v[3] = m23;
 441       return;
 442     case 3:
 443       v[0] = m30;
 444       v[1] = m31;
 445       v[2] = m32;
 446       v[3] = m33;
 447       return;
 448     }
 449     err();
 450   }
 451
 452   /**
 453    * Sets the specified column of this matrix4f to the four values provided.
 454    *
 455    * @param column
 456    *        the column number to be modified (zero indexed)
 457    * @param x
 458    *        the first row element
 459    * @param y
 460    *        the second row element
 461    * @param z
 462    *        the third row element
 463    * @param w
 464    *        the fourth row element
 465    */
 466   public void setColumn4(int column, float x, float y, float z, float w) {
 467     if (column == 0) {
 468       m00 = x;
 469       m10 = y;
 470       m20 = z;
 471       m30 = w;
 472     } else if (column == 1) {
 473       m01 = x;
 474       m11 = y;
 475       m21 = z;
 476       m31 = w;
 477     } else if (column == 2) {
 478       m02 = x;
 479       m12 = y;
 480       m22 = z;
 481       m32 = w;
 482     } else if (column == 3) {
 483       m03 = x;
 484       m13 = y;
 485       m23 = z;
 486       m33 = w;
 487     } else {
 488       err();
 489     }
 490   }
 491
 492   /**
 493    * Sets the specified column of this matrix4f to the four values provided.
 494    *
 495    * @param column
 496    *        the column number to be modified (zero indexed)
 497    * @param v
 498    *        the replacement column
 499    */
 500   public void setColumnA(int column, float v[]) {
 501     if (column < 3)
 502       setColumn33(column, v);
 503     switch (column) {
 504     case 0:
 505       m30 = v[3];
 506       return;
 507     case 1:
 508       m31 = v[3];
 509       return;
 510     case 2:
 511       m32 = v[3];
 512       return;
 513     case 3:
 514       m03 = v[0];
 515       m13 = v[1];
 516       m23 = v[2];
 517       m33 = v[3];
 518       return;
 519     default:
 520       err();
 521     }
 522   }
 523
 524   /**
 525    * Copies the matrix values in the specified column into the array parameter.
 526    *
 527    * @param column
 528    *        the matrix column
 529    * @param v
 530    *        The array into which the matrix column values will be copied
 531    */
 532   public void getColumn(int column, float v[]) {
 533     if (column < 3)
 534       getColumn33(column, v);
 535     switch (column) {
 536     case 0:
 537       v[3] = m30;
 538       return;
 539     case 1:
 540       v[3] = m31;
 541       return;
 542     case 2:
 543       v[3] = m32;
 544       return;
 545     case 3:
 546       v[0] = m03;
 547       v[1] = m13;
 548       v[2] = m23;
 549       v[3] = m33;
 550       return;
 551     default:
 552       err();
 553     }
 554   }
 555
 556   /**
 557    * Sets the value of this matrix to the matrix difference of itself and matrix
 558    * m1 (this = this - m1).
 559    *
 560    * @param m1
 561    *        the other matrix
 562    */
 563   public void sub(M4 m1) {
 564     sub33(m1);
 565     m03 -= m1.m03;
 566     m13 -= m1.m13;
 567     m23 -= m1.m23;
 568     m30 -= m1.m30;
 569     m31 -= m1.m31;
 570     m32 -= m1.m32;
 571     m33 -= m1.m33;
 572   }
 573
 574   /**
 575    * Sets the value of this matrix to its transpose.
 576    */
 577   public void transpose() {
 578     transpose33();
 579     float tmp = m03;
 580     m03 = m30;
 581     m30 = tmp;
 582
 583     tmp = m13;
 584     m13 = m31;
 585     m31 = tmp;
 586
 587     tmp = m23;
 588     m23 = m32;
 589     m32 = tmp;
 590   }
 591
 592   /**
 593    * Sets the value of this matrix to its inverse.
 594    * @return this
 595    */
 596   public M4 invert() {
 597     float s = determinant4();
 598     if (s == 0.0)
 599       return this;
 600     s = 1 / s;
 601     // alias-safe way.
 602     // less *,+,- calculation than expanded expression.
 603     set(m11 * (m22 * m33 - m23 * m32) + m12 * (m23 * m31 - m21 * m33) + m13
 604         * (m21 * m32 - m22 * m31), m21 * (m02 * m33 - m03 * m32) + m22
 605         * (m03 * m31 - m01 * m33) + m23 * (m01 * m32 - m02 * m31), m31
 606         * (m02 * m13 - m03 * m12) + m32 * (m03 * m11 - m01 * m13) + m33
 607         * (m01 * m12 - m02 * m11), m01 * (m13 * m22 - m12 * m23) + m02
 608         * (m11 * m23 - m13 * m21) + m03 * (m12 * m21 - m11 * m22),
 609
 610     m12 * (m20 * m33 - m23 * m30) + m13 * (m22 * m30 - m20 * m32) + m10
 611         * (m23 * m32 - m22 * m33), m22 * (m00 * m33 - m03 * m30) + m23
 612         * (m02 * m30 - m00 * m32) + m20 * (m03 * m32 - m02 * m33), m32
 613         * (m00 * m13 - m03 * m10) + m33 * (m02 * m10 - m00 * m12) + m30
 614         * (m03 * m12 - m02 * m13), m02 * (m13 * m20 - m10 * m23) + m03
 615         * (m10 * m22 - m12 * m20) + m00 * (m12 * m23 - m13 * m22),
 616
 617     m13 * (m20 * m31 - m21 * m30) + m10 * (m21 * m33 - m23 * m31) + m11
 618         * (m23 * m30 - m20 * m33), m23 * (m00 * m31 - m01 * m30) + m20
 619         * (m01 * m33 - m03 * m31) + m21 * (m03 * m30 - m00 * m33), m33
 620         * (m00 * m11 - m01 * m10) + m30 * (m01 * m13 - m03 * m11) + m31
 621         * (m03 * m10 - m00 * m13), m03 * (m11 * m20 - m10 * m21) + m00
 622         * (m13 * m21 - m11 * m23) + m01 * (m10 * m23 - m13 * m20),
 623
 624     m10 * (m22 * m31 - m21 * m32) + m11 * (m20 * m32 - m22 * m30) + m12
 625         * (m21 * m30 - m20 * m31), m20 * (m02 * m31 - m01 * m32) + m21
 626         * (m00 * m32 - m02 * m30) + m22 * (m01 * m30 - m00 * m31), m30
 627         * (m02 * m11 - m01 * m12) + m31 * (m00 * m12 - m02 * m10) + m32
 628         * (m01 * m10 - m00 * m11), m00 * (m11 * m22 - m12 * m21) + m01
 629         * (m12 * m20 - m10 * m22) + m02 * (m10 * m21 - m11 * m20));
 630     scale(s);
 631     return this;
 632   }
 633
 634   /**
 635    * Sets 16 values
 636    *
 637    * @param m00
 638    * @param m01
 639    * @param m02
 640    * @param m03
 641    * @param m10
 642    * @param m11
 643    * @param m12
 644    * @param m13
 645    * @param m20
 646    * @param m21
 647    * @param m22
 648    * @param m23
 649    * @param m30
 650    * @param m31
 651    * @param m32
 652    * @param m33
 653    */
 654   private void set(float m00, float m01, float m02, float m03, float m10,
 655                    float m11, float m12, float m13, float m20, float m21,
 656                    float m22, float m23, float m30, float m31, float m32,
 657                    float m33) {
 658     this.m00 = m00;
 659     this.m01 = m01;
 660     this.m02 = m02;
 661     this.m03 = m03;
 662     this.m10 = m10;
 663     this.m11 = m11;
 664     this.m12 = m12;
 665     this.m13 = m13;
 666     this.m20 = m20;
 667     this.m21 = m21;
 668     this.m22 = m22;
 669     this.m23 = m23;
 670     this.m30 = m30;
 671     this.m31 = m31;
 672     this.m32 = m32;
 673     this.m33 = m33;
 674   }
 675   /**
 676    * Computes the determinant of this matrix.
 677    *
 678    * @return the determinant of the matrix
 679    */
 680   public float determinant4() {
 681     // less *,+,- calculation than expanded expression.
 682     return (m00 * m11 - m01 * m10) * (m22 * m33 - m23 * m32)
 683         - (m00 * m12 - m02 * m10) * (m21 * m33 - m23 * m31)
 684         + (m00 * m13 - m03 * m10) * (m21 * m32 - m22 * m31)
 685         + (m01 * m12 - m02 * m11) * (m20 * m33 - m23 * m30)
 686         - (m01 * m13 - m03 * m11) * (m20 * m32 - m22 * m30)
 687         + (m02 * m13 - m03 * m12) * (m20 * m31 - m21 * m30);
 688
 689   }
 690
 691   /**
 692    * Multiplies each element of this matrix by a scalar.
 693    *
 694    * @param scalar
 695    *        The scalar multiplier.
 696    */
 697   public void scale(float scalar) {
 698     mul33(scalar);
 699     m03 *= scalar;
 700     m13 *= scalar;
 701     m23 *= scalar;
 702     m30 *= scalar;
 703     m31 *= scalar;
 704     m32 *= scalar;
 705     m33 *= scalar;
 706   }
 707
 708   /**
 709    * Sets the value of this matrix to the result of multiplying itself with
 710    * matrix m1.
 711    *
 712    * @param m1
 713    *        the other matrix
 714    */
 715   public void mul(M4 m1) {
 716     mul2(this, m1);
 717   }
 718
 719   /**
 720    * Sets the value of this matrix to the result of multiplying the two argument
 721    * matrices together.
 722    *
 723    * @param m1
 724    *        the first matrix
 725    * @param m2
 726    *        the second matrix
 727    */
 728   public void mul2(M4 m1, M4 m2) {
 729     // alias-safe way.
 730     set(m1.m00 * m2.m00 + m1.m01 * m2.m10 + m1.m02 * m2.m20 + m1.m03 * m2.m30,
 731         m1.m00 * m2.m01 + m1.m01 * m2.m11 + m1.m02 * m2.m21 + m1.m03 * m2.m31,
 732         m1.m00 * m2.m02 + m1.m01 * m2.m12 + m1.m02 * m2.m22 + m1.m03 * m2.m32,
 733         m1.m00 * m2.m03 + m1.m01 * m2.m13 + m1.m02 * m2.m23 + m1.m03 * m2.m33,
 734
 735         m1.m10 * m2.m00 + m1.m11 * m2.m10 + m1.m12 * m2.m20 + m1.m13 * m2.m30,
 736         m1.m10 * m2.m01 + m1.m11 * m2.m11 + m1.m12 * m2.m21 + m1.m13 * m2.m31,
 737         m1.m10 * m2.m02 + m1.m11 * m2.m12 + m1.m12 * m2.m22 + m1.m13 * m2.m32,
 738         m1.m10 * m2.m03 + m1.m11 * m2.m13 + m1.m12 * m2.m23 + m1.m13 * m2.m33,
 739
 740         m1.m20 * m2.m00 + m1.m21 * m2.m10 + m1.m22 * m2.m20 + m1.m23 * m2.m30,
 741         m1.m20 * m2.m01 + m1.m21 * m2.m11 + m1.m22 * m2.m21 + m1.m23 * m2.m31,
 742         m1.m20 * m2.m02 + m1.m21 * m2.m12 + m1.m22 * m2.m22 + m1.m23 * m2.m32,
 743         m1.m20 * m2.m03 + m1.m21 * m2.m13 + m1.m22 * m2.m23 + m1.m23 * m2.m33,
 744
 745         m1.m30 * m2.m00 + m1.m31 * m2.m10 + m1.m32 * m2.m20 + m1.m33 * m2.m30,
 746         m1.m30 * m2.m01 + m1.m31 * m2.m11 + m1.m32 * m2.m21 + m1.m33 * m2.m31,
 747         m1.m30 * m2.m02 + m1.m31 * m2.m12 + m1.m32 * m2.m22 + m1.m33 * m2.m32,
 748         m1.m30 * m2.m03 + m1.m31 * m2.m13 + m1.m32 * m2.m23 + m1.m33 * m2.m33);
 749   }
 750
 751   /**
 752    * Transform the vector vec using this Matrix4f and place the result back into
 753    * vec.
 754    *
 755    * @param vec
 756    *        the single precision vector to be transformed
 757    */
 758   public void transform(T4 vec) {
 759     transform2(vec, vec);
 760   }
 761
 762   /**
 763    * Transform the vector vec using this Matrix4f and place the result into
 764    * vecOut.
 765    *
 766    * @param vec
 767    *        the single precision vector to be transformed
 768    * @param vecOut
 769    *        the vector into which the transformed values are placed
 770    */
 771   public void transform2(T4 vec, T4 vecOut) {
 772     // alias-safe
 773     vecOut.set4(m00 * vec.x + m01 * vec.y + m02 * vec.z + m03 * vec.w, m10
 774         * vec.x + m11 * vec.y + m12 * vec.z + m13 * vec.w, m20 * vec.x + m21
 775         * vec.y + m22 * vec.z + m23 * vec.w, m30 * vec.x + m31 * vec.y + m32
 776         * vec.z + m33 * vec.w);
 777   }
 778
 779   /**
 780    * Transforms the point parameter with this Matrix4f and places the result
 781    * back into point. The fourth element of the point input parameter is assumed
 782    * to be one.
 783    *
 784    * @param point
 785    *        the input point to be transformed.
 786    */
 787   public void rotTrans(T3 point) {
 788     rotTrans2(point, point);
 789   }
 790
 791   /**
 792    * Transforms the point parameter with this Matrix4f and places the result
 793    * into pointOut. The fourth element of the point input parameter is assumed to
 794    * be one. point may be pointOut
 795    *
 796    * @param point
 797    *        the input point to be transformed.
 798    * @param pointOut
 799    *        the transformed point
 800    * @return pointOut
 801    */
 802   public T3 rotTrans2(T3 point, T3 pointOut) {
 803       pointOut.set(
 804           m00 * point.x + m01 * point.y + m02 * point.z + m03,
 805           m10 * point.x + m11 * point.y + m12 * point.z + m13,
 806           m20 * point.x + m21 * point.y + m22 * point.z + m23);
 807       return pointOut;
 808   }
 809
 810   /**
 811    * Sets the value of this matrix to a rotation matrix about the w axis by the
 812    * passed angle.
 813    *
 814    * @param angle
 815    *        the angle to rotate about the W axis in radians
 816    * @return this
 817    */
 818   public M4 setAsXYRotation(float angle) {
 819     setIdentity();
 820     double c = Math.cos(angle);
 821     double s = Math.sin(angle);
 822     m22 = (float) c;
 823     m23 = (float) -s;
 824     m32 = (float) s;
 825     m33 = (float) c;
 826     return this;
 827   }
 828
 829   /**
 830    * Sets the value of this matrix to a rotation matrix about the w axis by the
 831    * passed angle.
 832    *
 833    * @param angle
 834    *        the angle to rotate about the W axis in radians
 835    * @return this
 836    */
 837   public M4 setAsYZRotation(float angle) {
 838     setIdentity();
 839     double c = Math.cos(angle);
 840     double s = Math.sin(angle);
 841     m00 = (float) c;
 842     m03 = (float) -s;
 843     m30 = (float) s;
 844     m33 = (float) c;
 845     return this;
 846   }
 847
 848   /**
 849    * Sets the value of this matrix to a rotation matrix about the w axis by the
 850    * passed angle.
 851    *
 852    * @param angle
 853    *        the angle to rotate about the W axis in radians
 854    * @return this
 855    */
 856   public M4 setAsXZRotation(float angle) {
 857     setIdentity();
 858     double c = Math.cos(angle);
 859     double s = Math.sin(angle);
 860     m11 = (float) c;
 861     m13 = (float) -s;
 862     m31 = (float) s;
 863     m33 = (float) c;
 864     return this;
 865   }
 866
 867   /**
 868    * Returns true if the Object o is of type Matrix4f and all of the data
 869    * members of t1 are equal to the corresponding data members in this Matrix4f.
 870    *
 871    * @param o
 872    *        the object with which the comparison is made.
 873    */
 874   @Override
 875   public boolean equals(Object o) {
 876     if (!(o instanceof M4))
 877       return false;
 878     M4 m = (M4) o;
 879     return (this.m00 == m.m00 && this.m01 == m.m01 && this.m02 == m.m02
 880         && this.m03 == m.m03 && this.m10 == m.m10 && this.m11 == m.m11
 881         && this.m12 == m.m12 && this.m13 == m.m13 && this.m20 == m.m20
 882         && this.m21 == m.m21 && this.m22 == m.m22 && this.m23 == m.m23
 883         && this.m30 == m.m30 && this.m31 == m.m31 && this.m32 == m.m32 && this.m33 == m.m33);
 884   }
 885
 886   /**
 887    * Returns a hash number based on the data values in this object. Two
 888    * different Matrix4f objects with identical data values (ie, returns true for
 889    * equals(Matrix4f) ) will return the same hash number. Two objects with
 890    * different data members may return the same hash value, although this is not
 891    * likely.
 892    *
 893    * @return the integer hash value
 894    */
 895   @Override
 896   public int hashCode() {
 897     return T3.floatToIntBits(m00) ^ T3.floatToIntBits(m01)
 898         ^ T3.floatToIntBits(m02) ^ T3.floatToIntBits(m03)
 899         ^ T3.floatToIntBits(m10) ^ T3.floatToIntBits(m11)
 900         ^ T3.floatToIntBits(m12) ^ T3.floatToIntBits(m13)
 901         ^ T3.floatToIntBits(m20) ^ T3.floatToIntBits(m21)
 902         ^ T3.floatToIntBits(m22) ^ T3.floatToIntBits(m23)
 903         ^ T3.floatToIntBits(m30) ^ T3.floatToIntBits(m31)
 904         ^ T3.floatToIntBits(m32) ^ T3.floatToIntBits(m33);
 905   }
 906
 907   /**
 908    * Returns a string that contains the values of this Matrix4f.
 909    *
 910    * @return the String representation
 911    */
 912   @Override
 913   public String toString() {
 914     return "[\n  [" + m00 + "\t" + m01 + "\t" + m02 + "\t" + m03 + "]"
 915         + "\n  [" + m10 + "\t" + m11 + "\t" + m12 + "\t" + m13 + "]" + "\n  ["
 916         + m20 + "\t" + m21 + "\t" + m22 + "\t" + m23 + "]" + "\n  [" + m30
 917         + "\t" + m31 + "\t" + m32 + "\t" + m33 + "] ]";
 918   }
 919   public M4 round(float f) {
 920     m00 = rnd(m00, f);
 921     m01 = rnd(m01, f);
 922     m02 = rnd(m02, f);
 923     m03 = rnd(m03, f);
 924     m10 = rnd(m10, f);
 925     m11 = rnd(m11, f);
 926     m12 = rnd(m12, f);
 927     m13 = rnd(m13, f);
 928     m20 = rnd(m20, f);
 929     m21 = rnd(m21, f);
 930     m22 = rnd(m22, f);
 931     m23 = rnd(m23, f);
 932     m30 = rnd(m30, f);
 933     m31 = rnd(m31, f);
 934     m32 = rnd(m32, f);
 935     m33 = rnd(m33, f);
 936     return this;
 937   }
 938
 939   private float rnd(float n, float f) {
 940     return (Math.abs(n) < f ? 0 : n);
 941   }
 942 }