help/html/calculations/pca.html

   1 <html>
   2 <!--
   3  * Jalview - A Sequence Alignment Editor and Viewer (Version 2.8.2b1)
   4  * Copyright (C) 2014 The Jalview Authors
   5  *
   6  * This file is part of Jalview.
   7  *
   8  * Jalview is free software: you can redistribute it and/or
   9  * modify it under the terms of the GNU General Public License
  10  * as published by the Free Software Foundation, either version 3
  11  * of the License, or (at your option) any later version.
  12  *
  13  * Jalview is distributed in the hope that it will be useful, but
  14  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
  15  * of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR
  16  * PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  * along with Jalview.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  20  * The Jalview Authors are detailed in the 'AUTHORS' file.
  21  -->
  22 <head>
  23 <title>Principal Component Analysis</title>
  24 </head>
  25 <body>
  26 <p><strong>Principal Component Analysis</strong></p>
  27 <p>This calculation creates a spatial representation of the
  28 similarities within a selected group, or all of the sequences in an
  29 alignment. After the calculation finishes, a 3D viewer displays the set
  30 of sequences as points in 'similarity space', and similar sequences tend
  31 to lie near each other in the space.</p>
  32 <p><em>Caveats</em><br/>The calculation is computationally expensive, and may fail
  33 for very large sets of sequences - usually because the JVM has run out
  34 of memory. A future release of Jalview will be able to avoid this by
  35 executing the calculation via a web service.</p>
  36
  37 <p><strong>About PCA</strong></p>
  38 <p>Principal components analysis is a technique for examining the
  39 structure of complex data sets. The components are a set of dimensions
  40 formed from the measured values in the data set, and the principal
  41 component is the one with the greatest magnitude, or length. The sets of
  42 measurements that differ the most should lie at either end of this
  43 principal axis, and the other axes correspond to less extreme patterns
  44 of variation in the data set.</p>
  45
  46         <p>
  47                 <em>Calculating PCAs for aligned sequences</em><br />Jalview can
  48                 perform PCA analysis on both proteins and nucleotide sequence
  49                 alignments. In both cases, components are generated by an eigenvector
  50                 decomposition of the matrix formed from the sum of substitution matrix
  51                 scores at each aligned position between each pair of sequences -
  52                 computed with one of the available score matrices, such as
  53                 <a href="scorematrices.html#blosum62">BLOSUM62</a>, <a
  54                         href="scorematrices.html#pam250">PAM250</a>, or the <a
  55                         href="scorematrices.html#simplenucleotide">simple single
  56                         nucleotide substitution matrix</a>. The options available for
  57                 calculation are given in the
  58                 <strong><em>Change Parameters</em></strong> menu.</p>
  59         <p>
  60         <em>PCA Calculation modes</em><br/>
  61                 The default Jalview calculation mode
  62                 (indicated when <em><strong>Jalview PCA Calculation</strong></em> is
  63                 ticked in the <strong><em>Change Parameters</em></strong> menu) is to
  64                 perform a PCA on a matrix where elements in the upper diagonal give
  65                 the sum of scores for mutating in one direction, and the lower
  66                 diagonal is the sum of scores for mutating in the other. For protein
  67                 substitution models like BLOSUM62, this gives an asymmetric matrix,
  68                 and a different PCA to a matrix produced with the method described in the
  69                 paper by G. Casari, C. Sander and A. Valencia. Structural Biology
  70                 volume 2, no. 2, February 1995 (<a
  71                         href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=pubmed&dopt=Abstract&list_uids=7749921">pubmed</a>)
  72                 and implemented at the SeqSpace server at the EBI. This method
  73                 preconditions the matrix by multiplying it with its transpose, and can be employed in the PCA viewer by unchecking the <strong><em>Jalview
  74                                 PCA Calculation</em></strong> option in the <strong><em>Change
  75                                 Parameters</em></strong> menu.
  76         </p>
  77         <img src="pcaviewer.gif">
  78         <p><strong>The PCA Viewer</strong></p>
  79 <p>This is an interactive display of the sequences positioned within
  80 the similarity space, as points in a rotateable 3D scatterplot. The
  81 colour of each sequence point is the same as the sequence group colours,
  82 white if no colour has been defined for the sequence, and green if the
  83 sequence is part of a the currently selected group.</p>
  84 <p>The 3d view can be rotated by dragging the mouse with the <strong>left
  85 mouse button</strong> pressed. The view can also be zoomed in and out with the up
  86 and down <strong>arrow keys</strong> (and the roll bar of the mouse if
  87 present). Labels will be shown for each sequence if the entry in the
  88 View menu is checked, and the plot background colour changed from the
  89 View&#8594;Background Colour.. dialog box. The File menu allows the view
  90 to be saved (<strong>File&#8594;Save</strong> submenu) as an EPS or PNG
  91 image or printed, and the original alignment data and matrix resulting
  92 from its PCA analysis to be retrieved. The coordinates for the whole PCA
  93 space, or just the current view may also be exported as CSV files for
  94 visualization in another program or further analysis.<p>
  95 <p>Options for coordinates export are:</p>
  96 <ul>
  97 <li>Output Values - complete dump of analysis (TxT* matrix computed from sum of scores for all pairs of aligned residues from from i->j and j->i, conditioned matrix to be diagonalised, tridiagonal form, major eigenvalues found)</li>
  98 <li>Output Points - The eigenvector matrix - rows correspond to sequences, columns correspond to each dimension in the PCA</li>
  99 <li>Transformed Points - The 3D coordinates for each sequence as shown in the PCA plot</li></ul>
 100
 101 <p>A tool tip gives the sequence ID corresponding to a point in the
 102 space, and clicking a point toggles the selection of the corresponding
 103 sequence in the associated alignment window views.<!-- Rectangular region
 104 based selection is also possible, by holding the 'S' key whilst
 105 left-clicking and dragging the mouse over the display. --> By default,
 106 points are only associated with the alignment view from which the PCA
 107 was calculated, but this may be changed via the <strong>View&#8594;Associate
 108 Nodes</strong> sub-menu.</p>
 109 <p>Initially, the display shows the first three components of the
 110 similarity space, but any eigenvector can be used by changing the
 111 selected dimension for the x, y, or z axis through each ones menu
 112 located below the 3d display. The <strong><em>Reset</em></strong> button will reset axis and rotation settings to their defaults.</p>
 113 <p>
 114 <p>
 115 <em>The output of points and transformed point coordinates was added to the Jalview desktop in v2.7.</em>
 116 <em>The Reset button and Change Parameters menu were added in Jalview 2.8.</em>
 117 <em>Support for PAM250 based PCA was added in Jalview 2.8.1.</em>
 118 </body>
 119 </html>